Fluiddynamik: Besser verstehen, wie Flüssigkeiten Oberflächen erwärmen

Lehrbuchformeln der Fluiddynamik zur Beschreibung von Wärmeflusseigenschaften, wie sie für viele Industriebranchen wichtig sind, vereinfachen zu stark. Das könnte eine Forschungsarbeit am Massachusetts Institute of Technology MIT zeigen.

Ob Wasser über eine Kondensatorplatte in einer Industrieanlage fließt oder Luft durch Heiz- und Kühlkanäle rauscht: Der Flüssigkeitsstrom über plane Oberflächen ist ein Phänomen, das im Mittelpunkt vieler Prozesse des modernen Lebens steht. Wie eine neue Analyse am Massachusetts Institute of Technology zeigen soll, sind Aspekte dieser Prozesse der Fluiddynamik jedoch nur unzureichend verstanden; und einige seien danach Generationen von Ingenieurstudenten falsch beigebracht worden.

Fluiddynamik: Grenzschicht entscheidend für Wärmeübertragung

Die Studie untersuchte mehrere Jahrzehnte veröffentlichter Forschung und Analyse zur Fluiddynamik. Dabei stellte sich heraus, dass die meisten Lehrbücher für Studenten und Schüler im Bereich der Wärmeübertragung zwar beschreiben, dass eine solche Strömung zwei verschiedene Zonen aufweist, die durch einen abrupten Übergang voneinander getrennt sind, dass es aber in Wirklichkeit drei verschiedene Zonen gibt. Eine lange Übergangszone sei ebenso bedeutsam wie die erste und die letzte Zone, sagen die Forscher.

Die Diskrepanz hat mit dem Übergang zwischen zwei verschiedenen Möglichkeiten zu tun, wie Flüssigkeiten fließen können. Wenn Wasser oder Luft entlang einer flachen, festen Platte zu fließen beginnt, bildet sich eine dünne Grenzschicht. In dieser Schicht bewegt sich der oberflächennächste Teil wegen der Reibung kaum, der Teil direkt darüber fließt etwas schneller, und so weiter, bis zu einem Punkt, an dem er sich mit der vollen Geschwindigkeit der ursprünglichen Strömung bewegt. Dieser stetige, allmähliche Geschwindigkeitsanstieg über eine dünne Grenzschicht wird als laminare Strömung bezeichnet. Aber weiter abwärts ändert sich die Strömung und zerfällt in die chaotischen Wirbel, die als turbulente Strömung bekannt sind.

Die Eigenschaften dieser Grenzschicht legen fest, wie gut das Fluid Wärme übertragen kann. Das ist für viele Kühlprozesse, zum Beispiel für Hochleistungscomputer, Entsalzungsanlagen oder Kraftwerkskondensatoren, entscheidend.

Breite Übergangszone zwischen laminarer und turbulenter Strömung

Den Studierenden wurde beigebracht, in der Fluiddynamik davon auszugehen, als ob es einen plötzlichen Wechsel von laminarer Strömung zu turbulenter Strömung gäbe. Aber John Lienhard, Abdul Lateef Jameel-Professor für Wasser und Maschinenbau am MIT, hat eine sorgfältige Analyse der veröffentlichten experimentellen Daten vorgenommen und festgestellt, dass diese Vorstellung einen wichtigen Teil des Prozesses ignoriert. Die Ergebnisse wurden gerade im Journal of Heat Transfer veröffentlicht.

Lienhards Überprüfung der Wärmeübertragungsdaten zeigt eine breite Übergangszone zwischen der laminaren und der turbulenten Strömung. Der Widerstand dieser Übergangszone gegen den Wärmestrom variiert allmählich zwischen denen der beiden anderen Zonen, und die Zone ist genauso lang und ausgeprägt wie die Laminarströmungszone, die ihr vorausgeht.

Die Ergebnisse könnten sich auf die Konstruktion von Wärmetauschern für Entsalzungs- oder andere Prozesse im industriellen Maßstab auswirken, bis hin zum Verständnis der Luftströmung durch Düsentriebwerke, sagt Lienhard.

Intuitiv verstehen jedoch die meisten Ingenieure, die an solchen Systemen arbeiten, die Existenz einer langen Übergangszone, auch wenn sie nicht in den Lehrbüchern stehen mag, stellt Lienhard fest. Durch die Klärung und Quantifizierung des Übergangs wird diese Studie nun dazu beitragen, Theorie und Lehre mit der realen Ingenieurpraxis in Einklang zu bringen. „Die Vorstellung eines abrupten Übergangs ist in den Lehrbüchern und im Unterricht über Wärmeübertragung seit 60 oder 70 Jahren tief verwurzelt“, sagt er.

Ausgangspunkt für komplexere Strömungssituationen

Die grundlegenden Formeln für das Verständnis der Fluiddynamik entlang einer planen Oberfläche bilden das Fundament für alle komplexeren Strömungssituationen wie die Luftströmung über einen gekrümmten Flugzeugflügel oder eine Turbinenschaufel oder für die Kühlung von Raumfahrzeugen beim Wiedereintritt in die Atmosphäre. „Die plane Oberfläche ist der Ausgangspunkt für das Verständnis der Funktionsweise all dieser Dinge“, sagt Lienhard.

Die Theorie für ebene Oberflächen wurde 1921 von dem deutschen Forscher Ernst Pohlhausen aufgestellt. Aber selbst dann „entsprachen die Laborexperimente in der Regel nicht den von der Theorie angenommenen Randbedingungen. Eine Laborplatte konnte eine abgerundete Kante oder eine ungleichmäßige Temperatur haben, so dass die Forscher in den 1940er, 50er und 60er Jahren ihre Daten oft ‚anpassten‘, um die Übereinstimmung mit dieser Theorie zu erzwingen“, sagt Lienhard. Diskrepanzen zwischen ansonsten guten Daten und dieser Theorie führten auch zu Meinungsverschiedenheiten unter den Spezialisten in der Wärmeübertragung.

Wie gut die Gleichungen für die Fluiddynamik funktionieren

Lienhard fand heraus, dass Forscher des britischen Luftministeriums 1931 das Problem der ungleichmäßigen Oberflächentemperaturen identifiziert und teilweise gelöst hatten. „Aber sie waren nicht in der Lage, die von ihnen abgeleitete Gleichung vollständig zu lösen“, sagt er. „Das musste warten, bis sich ab 1949 Computer einsetzen ließen“ Währenddessen schwelte der Streit zwischen den Spezialisten weiter.

Lienhard sagt, er habe sich entschieden, einen Blick auf die experimentellen Grundlagen der unterrichteten Gleichungen zu werfen. Er habe erkannt, dass die Forscher seit Jahrzehnten um die bedeutende Rolle des Übergangs gewusst hätten. „Ich wollte mit diesen Gleichungen Daten aufzeichnen. Auf diese Weise konnten die Studenten sehen, wie gut die Gleichungen funktionierten oder nicht“, sagte er.  „Ich schaute mir die experimentelle Literatur bis zurück ins Jahr 1930 an. Das Sammeln dieser Daten machte etwas ganz klar: Was wir lehrten, war schrecklich vereinfacht“. Und die Diskrepanz in der Beschreibung der Flüssigkeitsströmung bedeutete, dass die Berechnungen der Wärmeübertragung manchmal daneben lagen.

Vorhersage des Wärmeübergangskoeffizienten

Mit dieser neuen Analyse sollen nun Ingenieure und Studenten in der Lage sein, Temperatur und Wärmestrom über einen sehr breiten Bereich von Strömungsbedingungen und Fluiden genau zu berechnen, so Lienhard. „Die Vorhersage des Wärmeübergangskoeffizienten in einer Region, in der die Strömung vom laminaren in den turbulenten Bereich übergeht, war eine große wissenschaftliche Herausforderung, da es an einem klaren ersten grundlegenden Verständnis der grundlegenden Physik mangelte“, sagt Andrej Fedorov, Professor für Maschinenbau an der Georgia Tech-Universität, der an dieser Arbeit nicht beteiligt war. Er fügt hinzu, dass Lienhard sorgfältig eine Reihe unterschiedlicher experimenteller Daten für die Übergangsregion durchkämmt habe, die über viele Jahrzehnte von verschiedenen Forschern veröffentlicht worden seien. Er habe dabei eine erstaunlich effektive Korrelation für den Wärmeübergangskoeffizienten, die den gesamten Bereich der Strömungen von laminar über den Übergang zur Turbulenz abdecke, in ihrer Vorhersagekraft ermittelte“.

Robert Mahan, emeritierter Professor für Maschinenbau an der Virginia Tech, der ebenfalls nicht mit dieser Arbeit in Verbindung gebracht wurde, sagt, Lienhard weise auf Ungereimtheiten in der klassischen Literatur hin. Die vorgestellten aktualisierten Korrelationen würden Dozenten und praktizierende Ingenieure zur Vorhersage der Wärmeübertragung von planen Platten verwenden können.

Bild: Flüssigkeiten, die Oberflächen erwärmen oder kühlen, zeigen einen Übergang von einer glatten zu einer turbulenten Strömung. Eine neue MIT-Analyse zeigt die Bedeutung des Übergangsbereichs für Wärmefluss und Temperatursteuerung. Bild: Mit freundlicher Genehmigung der Forscher, herausgegeben von MIT News

Paper: https://dspace.mit.edu/handle/1721.1/124894

Lienhard Research Group: https://lienhard.mit.edu/

Erfahren Sie hier mehr über das Design von Ventilen und eine schnelle Berechnungsmethode für die optimale Durchflussrate.

Lesen Sie auch: „Maschinenabnahme per Video-Stream: Über 30 Zuschauer sind live dabei“